摘要：針對(duì)低壓大口經(jīng)蝶閥為研究對(duì)象，提出一種估算蝶板撓度的方法。

　　關(guān)鍵詞：蝶閥 撓度 變位 力拒

　　作者簡(jiǎn)介：機(jī)械部合肥通用機(jī)械研究所 　宋忠榮 黃明亞 王曉鈞 朱紹源

　　1、前言

　 蝶閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)略、體積小、重量輕，并且具有必定的流量調(diào)節(jié)特征。
　 蝶閥的心臟件—蝶板在閥門(mén)封閉時(shí)起切斷介質(zhì)作用，受閥門(mén)前后兩端介質(zhì)壓差作用而會(huì)產(chǎn)生變形，其變形的大小對(duì)閥門(mén)的密封性能、密封面本身的磨損及開(kāi)關(guān)把持力矩均有較大的影響。因此，對(duì)蝶板撓度較準(zhǔn)確的估算和研究，可以公平地選擇、設(shè)計(jì)閥門(mén)的結(jié)構(gòu)尺寸，并且以此為根據(jù)來(lái)選擇、設(shè)計(jì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及調(diào)節(jié)履行機(jī)構(gòu)。

　　2、受力分析

　 蝶閥的主軸插人蝶板之中，由4個(gè)長(zhǎng)錐銷(xiāo)緊固，可以將主軸和蝶板看成是一個(gè)整體。主軸和軸套之間為間隙配合，在盤(pán)算變形時(shí)，可近似地將蝶板看成簡(jiǎn)支支承型式的變截面梁。蝶板是圓形的，沿蝶板軸線(xiàn)方向的荷載不均勻，如圖1所示。

　　

　 蝶板受介質(zhì)力作用后，梁將產(chǎn)生曲折，假如應(yīng)力在彈性極限內(nèi)，全部梁內(nèi)的變形能為:

　　

　 式(1)中僅考慮了彎矩的影響。此外，每一單元還將儲(chǔ)存有必定的剪切應(yīng)變能，剪切應(yīng)變能比曲折應(yīng)變能小得多，可略往不計(jì)。由卡斯提里阿諾(Gastigliano)第必定理得:

　　

　 式(2)表明:若有很多外力(廣義力、包含彎矩)作用在一彈性體上，則這彈性體的變形能U對(duì)任一外力Pi的偏導(dǎo)數(shù)即是該力的作用點(diǎn)沿著該力的方向的變位yi，如圖2所示。

　　

　 對(duì)蝶板來(lái)講，求積分和偏導(dǎo)數(shù)都是十分艱苦的。根據(jù)馬克斯威爾(J. G. Marwell)--莫爾(O.Moho)原理得知：式(2)中的可以看作是同一梁在力Pi的作用點(diǎn)，受到沿力Pi方向的一個(gè)單位荷重作用時(shí)所引起的彎矩M°(x)，則:

　　

　 式(3)的積分仍然十分艱苦，由于M0(x)的變更較簡(jiǎn)略，M (x)是隨x而變更的函數(shù)，蝶板是圓形的，其厚度沿軸線(xiàn)X又并非是定值，因此，蝶板的慣性積J實(shí)際上是隨X而變更的更為復(fù)雜的函數(shù)J(x)。
　 式(3)可以應(yīng)用維力沙金(Saint-Venat)所建議的簡(jiǎn)略算法。這種算法簡(jiǎn)略闡明如下:令EJ=cont(定值)
　 假如請(qǐng)求任意一點(diǎn)K的位移，則可在K點(diǎn)上作用一個(gè)單位虛加力Q，并作出M(x),M°(x)圖，如圖3所示。

　　

　 式(4)表明:求變位只需盤(pán)算M(x)圖的面積(ω1、ω2)，并乘以在該面積的形心之正下方的M°(x)圖的縱坐標(biāo)值M°l。若M(x)是復(fù)雜的，而且盤(pán)算起來(lái)又十分艱苦時(shí)，面積ω1、ω2及重心cl,c2可以利用作圖法求出。采用面積ω1、ω2分段取矩方法求出cl,c2來(lái)，分段愈細(xì)，得出的成果愈準(zhǔn)確，每小段重心可以近似地取每小段ωi的中心。則

　　

　 這里所研究的蝶板，J(x)也是個(gè)很復(fù)雜的函數(shù)，因此，也可以利用維力沙金法求值，即圖乘法求值。
　 如上所述，求蝶板的變形，可把蝶板沿軸線(xiàn)X方向分成很多段1,2,3...n,n+1...，并求出垂直于X軸方向各段截面的J,,JZ,J3...Jn,Jn+1"..數(shù)值來(lái)，然后，再求出各段的M1, M2,...Mn、Mn+1…數(shù)值，見(jiàn)圖4。根據(jù)--系列數(shù)據(jù)，按比例作出圖形，即把M(x),J(x)的復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)圖形表現(xiàn)出來(lái)。

　　

　　3、撓度分析盤(pán)算

　 假如請(qǐng)求梁上某一點(diǎn)的撓度YK，則在K點(diǎn)上虛加單位力Q，并作出該單位力的M 0(x)。這樣就可以利用維力沙金的圖乘法求值了。這時(shí)，式(4)具有如下情勢(shì):

　　

　　式中ωx1、ωx2—M(x)/J(x)圖形面積
　 由于我們把蝶板近似地當(dāng)作簡(jiǎn)支梁來(lái)考慮，因此，利用式(5)盤(pán)算或用圖乘法求出的撓度y值是蝶板在Z方向的每一縱斷面上所有點(diǎn)都具有的共同撓度，縱斷面K-K上的撓度yK-K均相等，見(jiàn)圖4。然而，Z軸方向上的撓度實(shí)際上是不相等的，如邊緣K點(diǎn)的撓度YK的撓度YK應(yīng)比中心點(diǎn)0的撓度y0大，也就是說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)有一個(gè)撓度，這個(gè)撓度就是在力q的作用下，由Z軸方向上的彎矩而產(chǎn)生的。

　 以A-A軸作為固定端，把Z軸方向半個(gè)蝶板D/2看成是懸臂梁，它所產(chǎn)生的撓度可以近似地認(rèn)為是Z軸方向上的平行于X軸的各斷面的撓度。

　　

　 Z軸方向的撓度y:同樣可以根據(jù)維力沙金圖乘法來(lái)求解。求蝶板邊緣K點(diǎn)的最大撓度yKZ同樣是在K點(diǎn)上作用一虛加單位力Q(見(jiàn)圖5),則有:

　　

　　式中ω2---m(z)/J(z)圖形面積
　 根據(jù)疊加原理，蝶板上某處的撓度y應(yīng)當(dāng)是在X軸方向簡(jiǎn)支梁的撓度y二與Z軸方向懸臂梁的撓度y2之和，即:

　　

　　式(7)是利用圖乘法來(lái)盤(pán)算蝶板撓度的通式

　　4、結(jié)語(yǔ)

　 將蝶板近似地按梁的情況求變位，在盤(pán)算一個(gè)方向的變形時(shí)，疏忽了另一個(gè)方向的影響，但是，這種影響將使蝶板的變形受到束縛。利用這種方法求撓度是比擬近似的，盤(pán)算的成果偏大一些，但對(duì)于工程設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)是安全答應(yīng)的。